Çarpanlar ve Katlar ünitesinin en önemli konusu olan EBOB ve EKOK bulma konusunu öğreniyoruz. Bölme algoritmasıyla çok kolay bir şekilde bulabildiğimizi göreceksiniz. Bu dersimizde temel özelliklerden bahsettik. Bu konuyla ilgili problemler geniş yer tuttuğu için ayrıca ele alacağım. Çalışmalarınızda kolaylıklar dilerim.

Bölme algoritmasıyla EBOB ve EKOK bulma

Sayıların sağ tarafına bölme çizgisi çizilir ve en küçük asal sayıdan itibaren bölmeye başlanır. Eğer asal sayı iki sayıyı birden bölebiliyorsa bu ortak bir asal bölendir ve yuvarlar içerisine alınır. Bölünmeyen sayı alt tarafa tekrar yazılır. Bölümler 1 oluncaya kadar işleme devam edilir. İşlem bittikten sonra işaretlenen sayıların çarpımı EBOB’u, sağ taraftaki bütün asal sayıların çarpımı EKOK’u verir.

Birbirinin tam katı olan sayılar

Birbirinin tam katı olan sayılarda küçük sayı büyük sayıyı da tam böleceği için;
EBOB küçük sayıya eşittir.
Büyük sayı küçük sayının tam katı olduğu için;
EKOK büyük sayıya eşittir.

Sayılar ile EBOB ve EKOK arasındaki ilişki

İlginç ve en önemli özelliklerden bir tanesi ise herhangi iki sayının çarpımı EBOB ve EKOK’larının çarpımına eşittir. Bu özelliği ile EBOB ve EKOK’larının verildiği ama sayılardan birinin istendiği sorularda kullanacağız. Aklımızda bulunsun.

Asal çarpanları verilen sayılarda EBOB ve EKOK bulma

Asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen sayılar karşımıza çıkmaktadır. Böyle verilen sayıların değerlerini bulmak imkansıza yakındır. En önemlisi vakit kaybı olmaktadır. Bu sayıların asal çarpanlarından ortak tabana sahip olanları tespit edelim. Ortak tabana sahip olanlardan küçük üssü olanları seçelim. Bu seçtiğimiz küçük üsse sahip olanların çarpımı EBOB’a eşittir. Yine ortak tabana sahip olanlardan bu sefer büyük üsse sahip olanları ile ortak olmayan tüm asal çarpanların seçilip çarpılmasıyla da EKOK’u bulmuş oluruz.

Son olarak iki sayının da ortak bir asal böleni yoksa bu sayıların EBOB’u yoktur veya sıfırdır demek yanlış olur. Sayıların ortak asal böleni yoktur ama her sayı kesinlikle 1’e bölünmektedir. O halde böyle sayıların EBOB’ları “1”dir. EKOK’ları ise sayıların çarpımına eşittir. Bu şekilde olan sayılara aralarında asal sayılar denir.

Önerdiğim ve kullandığım kaynaklar ➤ https://bit.ly/724tavsiye

https://724matematik.net/
Instagram’dan takip et ➤ https://bit.ly/3yM7M9W
Abone ol ➤ https://goo.gl/JdeEVY
Telegram grubuna katıl ➤ https://t.me/mat724

• EBOB ve EKOK Bulma PDF indir

  İndir