Üslü İfadeler Konu Anlatımı (FULL) - LGS LGS

Üslü ifadeler giriş

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısaca gösteren ifadelere üslü ifadeler denir. Üslü ifadeler ise alttaki sayıya taban yukarıdaki sayıya üs veya kuvvet denir. Tabandaki sayı üsdeki sayı kadar yazılıp çarpılır. Üslü ifadelerin temelinde bu yatar.

Üslü ifadeler okunurken önce tabandaki sayı okunur sonra “üssü” veya ” üzeri” kalıbı eklenerek yukarıdaki sayı okunur. 2 üssü 5 veya 2 üzeri 5 gibi. Diğer bir okuma biçimi ise “2’nin 5’inci kuvveti” şeklindedir. Eğer bir sayının kuvveti; 2 ise o sayının “karesi”, 3 ise o sayının “küpü” denir. İki ve kare kelimelerinin iki heceli, üç ve küp kelimelerinin tek heceli olması aklımızda tutmak için bir yol olabilir.

Kesinlikle bilmeniz gereken üslü ifadeler

Bu üslü ifadeleri çok iyi öğrenmeniz gerekmektedir. Bunları üslü ifadelerin konusunun tamamında, kareköklü ifadelerde, pisagor teoreminde ve daha bir çok yerde karşınıza çıkacağından emin olabilirsiniz.

Tabanın pozitif veya negatif olması

Tabanı pozitif olan üslü ifadelerin hangi kuvveti olursa olsun tüm kuvvetleri pozitiftir. Eğer taban negatif bir sayı ise çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler ise negatiftir.

Üslü ifadeler – 0. ve 1. kuvvet

Tüm üslü ifadelerin 1. kuvveti kendisine eşittir.
0 sayısı hariç tüm sayıların 0. kuvveti “1”dir.

(0⁰ = tanımsızdır)

Üslü ifadelerde parantez (Dede Parantezi!)

Eksi işareti ile sayı birbirinden bağımsızdır. Kuvvet sadece sayıya etki edebilir. Kuvvetin işarete de etki edebilmesi için sayı ile beraber parantezin içinde olması gerekir. Eğer parantez yoksa veya kuvvet parantezin içindeyse işaret olduğu gibi kalır.

Üslü ifadeler negatif kuvvet

Bir üslü ifadeyi negatif kuvvetten kurtarmak için sayıyı ters çevirmek (çarpma işlemine göre tersini almak) gerekir. Her zaman sayıdaki negatif kuvvetten kurtulmalısınız.

Üslü ifadelerde işlemler – 1 (tabanları aynı)

Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeleri çarparken taban aynen yazılı ve üsler toplanır. Bölme işleminde ise yine taban aynen yazılır ve ilk sayının üssünden ikinci sayının üssü çıkarılır.

Üslü ifadelerde işlemler – 2 (üsleri aynı)

Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeleri çarparken veya bölerken yine aynı şekilde tabanları çarpılır veya bölünür ve ortak üs yazılır.

Üslü ifadelerde işlemler – 3 (üssün üssü)

Üssün üssünde üsler çarpılır. İşaret incelemesi yaparken paranteze dikkat edilir.

Üslü ifadeler çözümleme

Bir sayıdaki rakamı bulunduğu basamak adı ile çarparak basamak değerini buluruz. Bu sayıyı, tüm rakamların basamak değerinin toplamı şeklinde yazılmasına çözümleme denir. Buradaki tek fark basamak adlarını 10’nun kuvvetlerini kullanarak yazacağız.

Kısaca virgülden önceki rakamların üzerine sırayla 0, 1, 2, … ; virgülden sonraki rakamlara ise -1, -2, -3, … yazacağız. Bu yazdığımız rakamlar 10’un kuvvetleri olacak. Sayının rakamları ile üzerine yazdığımız rakamları 10’un kuvveti olacak şekilde yazıp çarpacağız.

Çok büyük ve çok küçük sayılar

Virgülü sağa kaydırdığımızda 10’un kuvveti azalırken sola kaydırdığımızda 10’un kuvveti artar. Bunu dengenin sağlanması olarak videoda anlattım.

Bilimsel gösterim

Çok büyük ve küçük sayılarda 10’un kuvveti ile çarpılan katsayı 1’den büyük veya eşit iken 10’dan küçük ise bu gösterime bilimsel gösterim denir. Bir sayının birden çok gösterimi olabilirken bilimsel gösterimi tektir. Bilimsel gösterimi; virgülden önce 0 haricinde 1’den 9’a kadar herhangi bir rakam olan sayı da diyebiliriz.

Bu konuları da izlemeni tavsiye ederim:

Bölünebilme Kuralları — TIKLA

Çarpanlar ve Katlar — TIKLA